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函數(shù)y=
2x-5x-3
（x∈A）的值域是（-∞，0]∪[4，+∞），則集合A=
 
．
分析：將值域問題等價(jià)轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)不等式問題，利用解不等式求出集合A．
解答：解：由題意，
2x-5
x-3
 ≤0或
2x-5
x-3
≥4，解得x∈[
5
2
，3)∪(3，
7
2
]，
故答案為[
5
2
，3)∪(3，
7
2
]
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值域的逆向運(yùn)用，等價(jià)轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x-5x-3
 (x∈A)的值域是[4，+∞），則集合A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x-5
x-3
的值域是{y|y≤0，或y≥4}，則此函數(shù)的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x-5
x-3
的值域是{y|y≤0或y≥4}，則此函數(shù)的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南通模擬 題型：填空題

函數(shù)y=
2x-5
x-3
（x∈A）的值域是（-∞，0]∪[4，+∞），則集合A=______．

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