Question

【題目】正方體的棱長(zhǎng)為2,分別為的中點(diǎn),則（ ）

A.直線與直線垂直B.直線與平面平行

C.平面截正方體所得的截面面積為D.點(diǎn)與點(diǎn)到平面的距離相等

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．利用線面垂直的定義進(jìn)行分析；

B．作出輔助線利用面面平行判斷；

C．作出截面然后根據(jù)線段長(zhǎng)度計(jì)算出截面的面積；

D．通過等體積法進(jìn)行判斷.

A．若，又因?yàn)?/span>且，所以平面，

所以，所以，顯然不成立，故結(jié)論錯(cuò)誤；

B．如圖所示，取的中點(diǎn)，連接，

由條件可知：，，且，所以平面平面，

又因?yàn)?/span>平面，所以平面，故結(jié)論正確；

C．如圖所示，連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，

因?yàn)?/span>為的中點(diǎn)，所以，所以四點(diǎn)共面，

所以截面即為梯形，又因?yàn)?/span>，，

所以，所以，故結(jié)論正確；

D．記點(diǎn)與點(diǎn)到平面的距離分別為，

因?yàn)?/span>，

又因?yàn)?/span>，

所以，故結(jié)論錯(cuò)誤.

故選：BC.