Question

若復(fù)數(shù)z滿足，則z為（ ）
A．-2i
B．2i
C．2
D．-2

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出復(fù)數(shù)z，得到，代入等式，整理后利用等號兩邊復(fù)數(shù)的實部和實部相等，虛部和虛部相等求得
復(fù)數(shù)z．
解答：解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則，
由，得：（1+i）²（a-bi）=4，
即2i（a-bi）=4，所以b+ai=2，所以a=0，b=2．
則z=2i．
故選B．
點評：本題考查了兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，兩個復(fù)數(shù)相等，當且僅當實部等于實部，虛部等于虛部，此題是基礎(chǔ)題．