Question

在一個(gè)大型商場(chǎng)的門口,有一種游戲是向一個(gè)畫滿邊長(zhǎng)為5 cm的均勻方格的大桌子上投直徑為2 cm的硬幣,如果硬幣完全落入某個(gè)方格中,則擲硬幣者贏得一瓶洗發(fā)水.請(qǐng)問隨機(jī)擲一個(gè)硬幣正好投進(jìn)格子的概率有多大？

Answer 1

分析：因?yàn)橛矌拍芊衤淙胝�方形區(qū)域,關(guān)鍵看硬幣的中心落在某個(gè)方格中的哪個(gè)位置.若要使硬幣落入方格內(nèi),則其中心需距方格的邊界至少有一個(gè)硬幣半徑的長(zhǎng)度(即1 cm).因此,要使硬幣落在方格內(nèi),硬幣的中心必須落在如圖3-3-8所示的以正方形的中心為中心,以5-1-1=3為邊長(zhǎng)的小正方形表示的區(qū)域內(nèi).

          圖3-3-8

解：如圖3-3-8所示,邊長(zhǎng)為5的正方形形成的區(qū)域表示試驗(yàn)的所有基本事件構(gòu)成的區(qū)域,當(dāng)硬幣的中心落入圖中以3為邊長(zhǎng)的正方形區(qū)域時(shí),則試驗(yàn)成功.所以,隨機(jī)投一個(gè)硬幣正好投進(jìn)格子的概率為：P=.