芒果教輔達標測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
選修4—5:不等式選講
(Ⅰ) 設
均為正數，且
，求證
.
(Ⅱ) 已知a,b都是正數，x,y∈R，且a+b=1，求證：ax2+by2≥(ax+by)2。
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科目：高中數學 來源：江蘇省蘇泰州南通2010屆高三第三次模擬考試 題型：解答題
（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題. 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記. 解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A. 選修4－1：幾何證明選講
如圖，
是⊙
的直徑，
是⊙上的兩點，
⊥，
過點
作⊙的切線FD交的延長線于點
．連結
交
于點
.
求證：
.
B. 選修4－2：矩陣與變換
求矩陣
的特征值及對應的特征向量.
C. 選修4－4：坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程是
，直線
的參數方程是
（
為參數）．
（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設直線與
軸的交點是
，
是曲線上一動點，求
的最大值.
D．選修4－5：不等式選講
設
均為正數，且
，求證
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均為正數，且
，求證
……………………2分
…………4分
時，等號成立 ……………………5分
均為正數，且
，求證
、
都是正數，
且
，求證：
.
均為正數，且
；
.