已知m,n表示兩條不同直線,α表示平面.下列說法正確的是( )
A.若m∥α,n∥α,則m∥n
B.若m⊥α,n⊂α,則m⊥n
C.若m⊥α,m⊥n,則n∥α
D.若m∥α,m⊥n,則n⊥α
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若點(diǎn)P是正四面體A BCD的面BCD上一點(diǎn),且P到另外三個(gè)面的距離分別為h1,h2,h3,正四面體A BCD的高為h,則( )
A.h>h1+h2+h3
B.h=h1+h2+h3
C.h<h1+h2+h3
D.h1,h2,h3與h的關(guān)系不定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖K411所示,正方形ACDE與等腰直角三角形
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圖K411
ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F(xiàn),G分別是線段AE,BC的中點(diǎn),則AD與GF所成的角的余弦值為( )
A.
B.-![]()
C.
D.-![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖K40?8所示,某幾何體的主視圖和俯視圖都是矩形,左視圖是平行四邊形,則該幾何體的表面積為( )
A.15+3
B.9 ![]()
C.30+6
D.18 ![]()
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圖K40?8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知四棱錐P ABCD的三視圖如圖K4014所示,其中主視圖和左視圖是直角三角形,俯視圖是正方形,E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求四棱錐P ABCD的體積.
(2)不論點(diǎn)E在何位置,是否都有BD⊥AE?證明你的結(jié)論.
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圖K4014
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列結(jié)論中正確的有( )
(1)若直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi),則直線平行于這個(gè)平面;
(2)若一條直線與一個(gè)平面平行,則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行;
(3)兩條平行線中的一條與一個(gè)平面平行,則另一條也和這個(gè)平面平行;
(4)若一條直線與一個(gè)平面相交,則平面內(nèi)的所有直線均與該直線不平行.
A.0個(gè) B.1個(gè)
C.2個(gè) D.3個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖K424所示,四棱錐P ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,BE⊥PC于點(diǎn)E,且BE=
a,試在AB上找一點(diǎn)F,使EF∥平面PAD.
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圖K424
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖K438所示,三棱柱ABC A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥平面ABC,△ABC為等邊三角形,側(cè)面AA1C1C是正方形,E是A1B的中點(diǎn),F(xiàn)是棱CC1上的點(diǎn).
(1)若F是棱CC1的中點(diǎn)時(shí),求證:AE⊥平面A1FB;
(2)當(dāng)V三棱錐E ABF=9
時(shí),求正方形AA1C1C的邊長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河南省英文學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知實(shí)數(shù)x,y滿足
則
的最大值為______.
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