Question

（2013•合肥二模）某校在籌辦2013年元旦聯(lián)歡會前，對學(xué)生“是喜歡曲藝還是舞蹈節(jié)目”作了一次調(diào)查，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：

	喜歡曲藝	喜歡舞蹈	總計
男生	40	18	58
女生	15	27	42
總計	55	45	100

（I）若從喜歡舞蹈節(jié)目的45名學(xué)生中按性別分層隨機(jī)抽取5名，則女生應(yīng)該抽取幾名？
（II）在（I）中抽取的5名學(xué)生中取2名，求恰有1名男生的概率．

Answer 1

分析：（I）由表中數(shù)據(jù)可得，求得每個個體被抽到的概率，則女生應(yīng)該抽取的女生數(shù)是用此概率乘以女生的總?cè)藬?shù)所得的結(jié)果．
（II）在（I）中抽取的5名學(xué)生中取2名，所有的取法有

C

2 5

種，求恰有1名男生的取法有2×3=6種，由此求得恰有1名男生的概率．

解答：解：（I）由表中數(shù)據(jù)可得，每個個體被抽到的概率為

5

45

=

1

9

，從喜歡舞蹈節(jié)目的45名學(xué)生中按性別分層隨機(jī)抽取5名，則女生應(yīng)該抽取的女生數(shù)為27×

1

9

=3．
（II）在（I）中抽取的5名學(xué)生中取2名，所有的取法有

C

2 5

=10種，求恰有1名男生的取法有2×3=6種，
故恰有1名男生的概率為

6

10

=

3

5

．

點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用，分層抽樣的定義和方法，屬于基礎(chǔ)題．