Question

（本小題滿分12分）已知關于的一元二次函數(shù)  （Ⅰ）設集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；（Ⅱ）設點（，）是區(qū)域內的隨機點，求函數(shù)上是增函數(shù)的概率。

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

（Ⅰ）∵函數(shù)的圖象的對稱軸為
要使在區(qū)間上為增函數(shù)，當且僅當>0且2分
若=1則=－1，若=2則=－1，1若=3則=－1，1；……4分
∴事件包含基本事件的個數(shù)是1+2+2=5∴所求事件的概率為………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知當且僅當且>0時，函數(shù)
上為增函數(shù)，依條件可知試驗的全部結果所構成的區(qū)域為
構成所求事件的區(qū)域為三角形部分�！�8分
由………10分
∴所求事件的概率為 ……12分