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有四個(gè)命題：

①若p=xa＋yb，則p與a、b共面；

②若p與a、b共面，則p=xa＋yb；

③若，則P、M、A、B共面；

④若P、M、A、B共面，則．

其中真命題的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4
答案：B
解析：

點(diǎn)金：若p=xa＋yb，則p與a、b肯定在同一平面內(nèi)，所以①對(duì)；

若，則三向量在同一平面內(nèi)，所以P、M、A、B共面．因此③對(duì)；若p與a、b共面，但如果a、b共線(xiàn)，p就不一定能用a、b來(lái)表示，所以②不對(duì)；同理④也不對(duì)，所以真命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)，因此選B．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有四個(gè)命題：
①若
a
，
b
為一平面內(nèi)兩非零向量，則
a
⊥
b
是|
a
+
b
|=|
a
-
b
|的充要條件；
②一平面內(nèi)兩條曲線(xiàn)的方程分別是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它們的交點(diǎn)是P（x0，y0），則方程f1（x，y）+f2（x，y）=0的曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P；
③經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)且和一條已知直線(xiàn)垂直的所有直線(xiàn)都在同一平面內(nèi)；
④
lim
x→1
x2+b
x-1
=2，則b=-1．
其中真命題的序號(hào)是
 
（把符合要求的命題序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)命題中：
①“若x2+y2≠0，則x，y全不為零”的否命題；
②若A、B、C三點(diǎn)不共線(xiàn)，對(duì)平面ABC外的任一點(diǎn)O，有
OM
=
1
3
AO
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C共面；
③若雙曲線(xiàn)
x2
9
-
y2
16
=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
=0，則△PF1F2的面積為16；
④曲線(xiàn)
x2
25
+
y2
9
=1與曲線(xiàn)
x2
9-k
+
y2
25-k
=1（0＜k＜9）有相同的焦點(diǎn)；
其中真命題的序號(hào)為
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以下四個(gè)命題中：
①“若x2+y2≠0，則x，y全不為零”的否命題；
②若A、B、C三點(diǎn)不共線(xiàn)，對(duì)平面ABC外的任一點(diǎn)O，有
OM
=
1
3
AO
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C共面；
③若雙曲線(xiàn)
x2
9
-
y2
16
=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
=0，則△PF1F2的面積為16；
④曲線(xiàn)
x2
25
+
y2
9
=1與曲線(xiàn)
x2
9-k
+
y2
25-k
=1（0＜k＜9）有相同的焦點(diǎn)；
其中真命題的序號(hào)為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

以下四個(gè)命題中：
①“若x2+y2≠0，則x，y全不為零”的否命題；
②若A、B、C三點(diǎn)不共線(xiàn)，對(duì)平面ABC外的任一點(diǎn)O，有=++，則點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C共面；
③若雙曲線(xiàn)-=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且•=0，則△PF1F2的面積為16；
④曲線(xiàn)+=1與曲線(xiàn)+=1（0＜k＜9）有相同的焦點(diǎn)；
其中真命題的序號(hào)為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（04）（解析版） 題型：解答題

下面有四個(gè)命題：
①若，為一平面內(nèi)兩非零向量，則⊥是|+|=|-|的充要條件；
②一平面內(nèi)兩條曲線(xiàn)的方程分別是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它們的交點(diǎn)是P（x，y），則方程f1（x，y）+f2（x，y）=0的曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P；
③經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)且和一條已知直線(xiàn)垂直的所有直線(xiàn)都在同一平面內(nèi)；
④=2，則b=-1．
其中真命題的序號(hào)是     （把符合要求的命題序號(hào)都填上）

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