思路解析：可以考慮綜合法、比較法，也可以考慮構(gòu)造函數(shù)法.
證法一：（綜合法）∵
≥ab,
≥bc,
≥ca,
∴
+
+
≥ab+bc+ca,
即a2+b2+c2≥ab+bc+ca.
證法二：（差比法）由a2+b2+c2-ab-bc-ca
=
［(a2+b2-2ab)+(b2+c2-2bc)+(c2+a2-2ac)］
=
［(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2］≥0,
得a2+b2+c2≥ab+bc+ca.
證法三：（差比法）∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=a2-(b+c)a+b2+c2-bc
=(a-
)2+
(b-c)2≥0,
∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca.
證法四：（構(gòu)造二次函數(shù)法）∵a2+b2+c2-ab-bc-ca
=a2-(b+c)a+b2+c2-bc，上式可看作關(guān)于a的二次函數(shù)，
Δ=(b+c)2-4(b2+c2-bc)=-3(b-c)2≤0,
∴y=a2-(b+c)a+b2+c2-bc≥0.∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
通常用a、b、c分別表示△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長，R表示△ABC的外接圓半徑．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| x2 |
| a |
| y2 |
| b |
| (x+y)2 |
| a+b |
| 1 |
| 2x |
| 9 |
| 1-2x |
| 1 |
| 2 |
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