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已知AO是平面α的斜線，A是斜足，OB垂直α，B為垂足，則直線AB是斜線在平面α內(nèi)的射影，設(shè)AC是α內(nèi)的任一條直線．

答案：
解析：

　　解析：設(shè)AO與AB所成角為，AB與AC所成角為，AO與AC所成角為，則有．

　　在三棱錐S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝，，求異面直線SC與AB所成角的大�。�(略去了該題的1，2問)

　　由SA⊥平面ABC知，AC為SC在平面ABC內(nèi)的射影，

　　設(shè)異面直線SC與AB所成角為，

　　則，

　　由得

　　∴，，

　　∴，即異面直線SC與AB所成角為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

    ①若平面的兩條斜線段PA、QB在平面內(nèi)的射影相等，則PA、QB的長(zhǎng)度相等  　　 ②已知PO是平面的斜線，AO是PO在平面內(nèi)的射影，若OQ⊥OP，則必有OQ⊥OA    ③與兩條異面直線都平行的平面有且只有一個(gè)  ④平面內(nèi)有兩條直線a、b都與另一個(gè)平面平行，則必有∥

    其中不正確命題的序號(hào)為___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)練習(xí)卷（二） 題型：選擇題

給出下列命題：

①若平面α的兩條斜線段PA、PB在α內(nèi)的射影長(zhǎng)相等，那么PA、PB的長(zhǎng)度相等；

②已知PO是平面α的斜線段，AO是PO在平面α內(nèi)的射影，若OQ⊥OP，則必有OQ⊥OA；

③與兩條異面直線都平行的平面有且只有一個(gè)；

④平面α內(nèi)有兩條直線a、b都與另一個(gè)平面β平行，則α∥β、

上述命題中不正確的命題是 （      ）

A、①②③④     B、①②③     C、①③④       D、②③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：

①若平面α的兩條斜線段PA、PB在α內(nèi)的射影長(zhǎng)相等，那么PA、PB的長(zhǎng)度相等；

②已知PO是平面α的斜線段，AO是PO在平面α內(nèi)的射影，若OQ⊥OP，則必有OQ⊥OA；

③與兩條異面直線都平行的平面有且只有一個(gè)；

④平面α內(nèi)有兩條直線a、b都與另一個(gè)平面β平行，則α∥β、

上述命題中不正確的命題是 （      ）

A、①②③④     B、①②③     C、①③④       D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：

①若平面α的兩條斜線段PA、PB在α內(nèi)的射影長(zhǎng)相等，那么PA、PB的長(zhǎng)度相等；

②已知PO是平面α的斜線段，AO是PO在平面α內(nèi)的射影，若OQ⊥OP，則必有OQ⊥OA；

③與兩條異面直線都平行的平面有且只有一個(gè)；

④平面α內(nèi)有兩條直線a、b都與另一個(gè)平面β平行，則α∥β、

上述命題中不正確的命題是 （      ）

A、①②③④     B、①②③     C、①③④       D、②③④

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