Question

1．已知角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合終邊在直線3x-y=0上，則$\frac{sin（\frac{3π}{2}+θ）+2cos（π-θ）}{sin（\frac{π}{2}-θ）-sin（π-θ）}$=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由題意可得tanθ=3．再利用誘導(dǎo)公式化為即可得出．

解答 解：∵角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合終邊在直線3x-y=0上，
∴tanθ=3．
∴$\frac{sin（\frac{3π}{2}+θ）+2cos（π-θ）}{sin（\frac{π}{2}-θ）-sin（π-θ）}$=$\frac{-cosθ-2cosθ}{cosθ-sinθ}$=$\frac{-3}{1-tanθ}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．