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8．已知對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=（m2-m-1）log（m+1）x，則f（27）=3．

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式，求出m，然后求解函數(shù)值即可．

解答 解：對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=（m2-m-1）log（m+1）x，
可知m2-m-1=1，解得m=2或m=-1，當(dāng)m=-1時(shí)，m+1=0，不滿足對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，舍去．
對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=log3x，
f（27）=log327=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、解析式的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了四個(gè)不同的模型，且它們的R2的值的大小關(guān)系為：R${\;}_{模型3}^{2}$＜R${\;}_{模型4}^{2}$＜R${\;}_{模型1}^{2}$＜R${\;}_{模型2}^{2}$，則擬合效果最好的是（　�。�
A．模型1B．模型2C．模型3D．模型4

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19．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，若對(duì)于x≥1，都有f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（-2015）+f（2016）的值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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16．三角函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx的最小正周期為2π．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）+1，}&{-1≤x＜0}\\{x，}&{0≤x≤a}\end{array}\right.$的值域?yàn)閇0，2]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，2]．

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13．如圖是一個(gè)半徑為1的半圓，AB是直徑，點(diǎn)C在圓弧上，且與A、B不重合，△ACD是等邊三角形，設(shè)∠CAB=θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），
（1）將三角形ABC的面積S1表示為θ的函數(shù)；
（2）將三角形ACD的面積S2表示為θ的函數(shù)；
（3）求四邊形ABCD的面積S的最大值．

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20．比較兩數(shù)logax與2log2ax（1＜a＜2）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．當(dāng)m為何值時(shí)，方程x2-2（m-1）x+3m2=1有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y1=log3x與函數(shù)y2=3x，當(dāng)x從1增加到m時(shí)，函數(shù)的增量分別是△y1與△y2，則△y1＜△y2．（填“＞”“＜”或“=”）

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