Question

17．圓C₁：x²+y²+4x+4y+4=0與圓C₂：x²+y²-4x-2y-4=0公切線條數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 分別求出兩圓的半徑和圓心距，由此得到兩圓相交，從而能求出兩公切線的條數(shù)．

解答 解：∵圓C₁：x²+y²+4x+4y+4=0的圓心C₁（-2，-2），半徑r₁=2，
圓C₂：x²+y²-4x-2y-4=0的圓心C₂（2，1），半徑r₂=3，
|C₁C₂|=$\sqrt{（{2+2）}^{2}+（1+2）^{2}}$=5，
∵|C₁C₂|=r₁+r₂，
∴圓C₁：x²+y²+4x-4y+4=0與圓C₂：x²+y²-4x-10y+13=0相外切，
∴圓C₁：x²+y²+4x+4y+4=0與圓C₂：x²+y²-4x-2y-4=0公切線條數(shù)為3條．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩圓的公切線的條數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意兩圓位置關(guān)系的合理運(yùn)用．