Question

若，是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面的四組向量中不能作為一組基底的是（ ）
A．和
B．和
C．和
D．和

Answer 1

【答案】分析：由題意，，是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，找出不能作為一組基底的向量方法就是驗(yàn)證它們共線(xiàn)，故對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行考查，找出共線(xiàn)的那一組即可找到正確選項(xiàng)
解答：解：由題意，是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，
A選項(xiàng)中找不到一個(gè)非零實(shí)數(shù)λ使得成立，故不能選A；
B選項(xiàng)中，存在一個(gè)實(shí)數(shù)-2使得，此兩向量共線(xiàn)，故不能作為基底，B可選；
C選項(xiàng)與D選項(xiàng)中的兩個(gè)向量是不共線(xiàn)的，可以作為一組基底，
綜上，B選項(xiàng)中的兩個(gè)向量不能作為基底
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的基本定理中基底的意義，解題的關(guān)鍵是理解基底中的兩個(gè)基向量是不共線(xiàn)的，本題的難點(diǎn)是驗(yàn)證向量的共線(xiàn)，對(duì)基底的考查是近幾年高考的熱點(diǎn)，題后要注意總結(jié)做題規(guī)律