Question

到直線y=

3

x的距離與到x軸的距離相等的點的軌跡方程為（　　）

• A．y=

  3

  3

  x
• B．y=-

  3

  x
• C．y=

  3

  3

  x或y=-

  3

  x
• D．y=(2+

  3

  )x或y=(

  3

  -2)x

Answer 1

分析：設出動點的坐標，由題意列出方程求解即可．

解答：解：設所求的動點的坐標為（x，y），因為到直線y=

3

x的距離與到x軸的距離相等，
所以

| 3 x-y|

( 3 )2+(-1)2

=|y|，
所以|

3

x-y|=2|y|，即

3

x-y=±2y，
即y=

3

3

x或y=-

3

x．
故選C．

點評：本題是基礎題，考查動點軌跡方程的求法，考查計算能力，注意方程的恒等變形．