Question

不等式|

ax-1

x

|＞

1

2

的解集為M，且2∉M，則a的取值范圍是

[0，1]

．

Answer 1

分析：根據不等式|

ax-1

x

|＞

1

2

的解集為M，且2∉M，可得|

2a-1

2

|≤

1

2

，由此即可求a的取值范圍．

解答：解：∵不等式|

ax-1

x

|＞

1

2

的解集為M，且2∉M，
∴|

2a-1

2

|≤

1

2

∴-1≤2a-1≤1
∴0≤a≤1
∴a的取值范圍是[0，1]
故答案為：[0，1]

點評：本題考查不等式的解法，考查學生的計算能力，屬于中檔題．