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6．半徑為R的球O中有兩個(gè)半徑分別為2$\sqrt{3}$與2$\sqrt{2}$的截面圓，它們所在的平面互相垂直，且兩圓的公共弦長(zhǎng)為R，則R=（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．5C．3$\sqrt{3}$D．4

分析 可以從三個(gè)圓心上找關(guān)系，構(gòu)建矩形利用對(duì)角線相等即可求解出答案．

解答 解：設(shè)兩圓的圓心分別為O1、O2，球心為O，公共弦為AB，其中點(diǎn)為E，則OO1EO2為矩形，于是OO1=O2E=$\sqrt{{R}^{2}-8}$，
AB=2AE=2$\sqrt{12-{R}^{2}+8}$=R
∴R=4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查球的有關(guān)概念以及兩平面垂直的性質(zhì)，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查．解決本題的關(guān)鍵在于得到OO1EO2為矩形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知直線l：4x+3y+10=0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方
（1）求圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M（1，0）的直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)（A在x軸上方），問(wèn)在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AB、BC的中點(diǎn)，則平面A1DE與平面C1DF所成二面角的余弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在多面體ABCDEF中，CDEF為矩形，ABCD為直角梯形，平行CDEF⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，ED=$\sqrt{3}$，M為線段EA上動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）若M為EA中點(diǎn)，求證：AC∥平面MDF；
（Ⅱ）線段EA上是否存在點(diǎn)M，使平面MDF與平面ABCD所成的銳二面角大小為$\frac{π}{3}$？若存在，求出AM的長(zhǎng)度，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD所在的平面與△CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE，AE=1．
（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)F是棱BC上一點(diǎn)，若二面角A-DE-F的余弦值為$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，試確定點(diǎn)F在BC上的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{3}$sinθ．
（Ⅰ）寫(xiě)出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，0），圓C與直線l交于A、B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知拋物線C：y2=2px經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，2），C在點(diǎn)M處的切線交x軸于點(diǎn)N，直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)N且垂直于x軸．
（Ⅰ）求線段ON的長(zhǎng)；
（Ⅱ）設(shè)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)M和N的動(dòng)直線l2：x=my+b交C于點(diǎn)A和B，交l1于點(diǎn)E，若直線MA、ME、MB的斜率依次成等差數(shù)列，試問(wèn)：l2是否過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．甲乙兩人做游戲，游戲的規(guī)則是：兩人輪流從1（1必須報(bào)）開(kāi)始連續(xù)報(bào)數(shù)，每人一次最少要報(bào)一個(gè)數(shù)，最多可以連續(xù)報(bào)7個(gè)數(shù)（如，一個(gè)人先報(bào)數(shù)“1，2”，則下一個(gè)人可以有“3”，“3，4”，…，“3，4，5，6，7，8，9”等七種報(bào)數(shù)方法），誰(shuí)搶先報(bào)到“100”則誰(shuí)獲勝．如果從甲開(kāi)始，則甲要想必勝，第一次報(bào)的數(shù)應(yīng)該是1，2，3，4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-2ln|x|與g（x）=sin（ωx+φ）有兩個(gè)公共點(diǎn)，則在下列函數(shù)中滿足條件的周期最大的g（x）=（　　）
A．sin（2πx-$\frac{π}{2}$）B．sin（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{2}$）C．sin（πx-$\frac{π}{2}$）D．sin（πx+$\frac{π}{2}$）

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