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（本題滿分12分）

已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6.

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（Ⅱ）已知過點(diǎn)（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng)度.

（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意可得,根據(jù)可得.從而可得橢圓方程.（Ⅱ）由已知可得直線方程.將直線方程與橢圓方程聯(lián)立,消去可得關(guān)于的一元二次方程.由韋達(dá)定理可得兩根之和,兩根之積.由兩點(diǎn)間距離可得.

試題解析：【解析】
（Ⅰ）由，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6

得：所以

∴橢圓方程為 5分

（Ⅱ）直線AB的方程為 6分

代入得

設(shè),∴ 10分

又

12分

考點(diǎn)：1橢圓方程;2直線與橢圓的位置關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在的展開式中，x4的系數(shù)為( )

A．－120 B．120 C．－15 D．15

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函數(shù)的圖象過定點(diǎn)

A．（1，2） B．（2，1） C．（-2，1） D．（-1，1）

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若兩個(gè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為An 、Bn，且滿足，則 的值為

A． B． C． D．

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已知等差數(shù)列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于

A．－10 B．－8 C．－6 D．－4

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已知物體運(yùn)動(dòng)的方程為，則在時(shí)的瞬時(shí)速度是 ．

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等比數(shù)列中，，前項(xiàng)之和，則公比的值為（ ）

（A） （B） （C）或 （D）或

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如圖，是正方體對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的長(zhǎng)度為，若的面積為 ，則的圖象大致是（ ）

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設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，則，，的大小關(guān)系是( )

A. B.

C. D.

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