Question

已知表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，如：．定義，給出如下命題：
① 使成立的的取值范圍是；
② 函數(shù)的定義域為，值域為；
③1007；
④ 設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的不同零點有3個.其中正確的命題有

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

C

解析試題分析：①由題意知[x+1]=3時，有x+1≥3 X+1＜4，解得即可；
②由題意[x]≤x＜[x]+1，得x-[x]的取值范圍，即{x}的值域；
③觀察
④由題意0≤f（x）＜1，討論0≤x＜1，x≥1和x＜0時，的零點情況．
考點：（1）命題的真假判斷與應(yīng)用；（2）根的存在性及根的個數(shù)判斷．