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已知一圓錐的軸截面的一個底角為60°，則該圓錐側(cè)面展開圖的中心角為（　�。�
A．
2
3
π		B．
π
2
C．πD．
3
4
π
設(shè)圓錐的底面半徑為r，由題意得
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軸截面是等邊三角形，
∴圓錐的母線長l=2r，
∵底面半徑為r，可得圓錐的底面周長為2πr，
∴圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為2πr，
設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為α，則
lα=2πr，即2rα=2πr，解之得α=π
故選：C
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一圓錐的軸截面的一個底角為60°，則該圓錐側(cè)面展開圖的中心角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜賓二模）如圖，軸截面為邊長為4
3
等邊三角形的圓錐，過底面圓周上任一點作一平面α，且α與底面所成二面角為
π
6
，已知α與圓錐側(cè)面交線的曲線為橢圓，則此橢圓的離心率為（　　）

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如圖，軸截面為邊長為等邊三角形的圓錐，過底面圓周上任一點作一平面，且與底面所成二面角為，已知與圓錐側(cè)面交線的曲線為橢圓，則此橢圓的離心率為（　�。�

A．　　         B．             C．             D．

 

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已知一圓錐的軸截面的一個底角為60°，則該圓錐側(cè)面展開圖的中心角為（ ）
A．π
B．
C．π
D．π

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年四川省宜賓市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，軸截面為邊長為等邊三角形的圓錐，過底面圓周上任一點作一平面α，且α與底面所成二面角為，已知α與圓錐側(cè)面交線的曲線為橢圓，則此橢圓的離心率為（ ）

A．
B．
C．
D．

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