Question

過點P(1，

3

)與圓（x-2）²+y²=4相切的直線方程為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，點P恰好在圓上，故過P的切線是經(jīng)過P點與半徑垂直的直線，由此不難求出直線l的方程．

解答：解：∵點P(1，

3

)適合圓（x-2）²+y²=4，
∴P點是圓上的點，
∵圓心C（2，0），P(1，

3

)，
∴k_CP=

3 -0

1-2

=-

3

∵過P點的切線l與CP垂直，
∴它的斜率為

3

3

，
∴過點P(1，

3

)與圓（x-2）²+y²=4相切的直線方程為y-

3

=

3

3

(x-1)，即x-

3

y+2=0．
故答案為：x-

3

y+2=0．

點評：本題給出圓上一點，求過該點與圓相切的直線方程，著重考查了圓的方程和直線與圓的位置關系等知識，屬于基礎題．