Question

若直線(xiàn)l：x+ay+2=0平行于直線(xiàn)2x-y+3=0，則直線(xiàn)l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為

2

．

Answer 1

分析：由直線(xiàn)的平行關(guān)系可得a的值，代入可得l的方程，令x，y分別為0，可得截距，進(jìn)而可得答案．

解答：解：因?yàn)橹本�(xiàn)l：x+ay+2=0平行于直線(xiàn)2x-y+3=0，
所以1×（-1）-2a=0，解得a=-

1

2

，
故直線(xiàn)l的方程為：x-

1

2

y+2=0，
令x=0，可得y=4，令y=0，可得x=-2，
故直線(xiàn)l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為4+（-2）=2，
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)的一般式方程與平行關(guān)系，涉及截距的求解，屬基礎(chǔ)題．