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6．求點(diǎn)P（4，5）關(guān)于直線y=3x+3對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)．

分析 設(shè)點(diǎn)P（4，5）關(guān)于直線y=3x+3對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（m，n），則由$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n-5}{m-4}•3=-1}\\{\frac{5+n}{2}=3×\frac{4+m}{2}+3}\end{array}\right.$，求得m、n的值，可得P′的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)點(diǎn)P（4，5）關(guān)于直線y=3x+3對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（m，n），
則由$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n-5}{m-4}•3=-1}\\{\frac{5+n}{2}=3×\frac{4+m}{2}+3}\end{array}\right.$，求得m=-2，n=7，故P′（-2，7）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，利用了垂直、和中點(diǎn)在對(duì)稱軸上這兩個(gè)條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）求證：動(dòng)直線（m2+2m+3）x+（1+m-m2）y+3m2+1=0（其中m∈R）恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求經(jīng)過兩條直線2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交點(diǎn)，并且垂直于直線3x+4y-7=0的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$mx2+nx，x∈R．
（1）當(dāng)m=1，n=-2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)n=0，且m＞0時(shí)．求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若方程x2+2x+a-8=0有兩個(gè)實(shí)根x1，x2，且x1≥3，x2≤1，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知正方形ABCD，E、F分別是CD、AD的中點(diǎn)．BE、CF交于點(diǎn)P．求證：（1）BE⊥CF；（2）AP=AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=6sinxcosx+$\sqrt{3}$cos2x-1，求f（x）的最大值及最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{900x-15000}&{（1≤x≤30）}\\{-10{x}^{2}+1200x-15000}&{（30＜x＜75）}\end{array}\right.$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．使y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]至少出現(xiàn)200次最大值，則ω的最小值為$\frac{797π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，且在[0，2）上為減函數(shù)，使 f（m）+f（2m-1）＞0．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案