Question

已知tanα=2，求：
（1）

2sinα-cosα

sina+2cosα

的值
（2）sin²α+sinαcosα-3cos²α的值．

Answer 1

分析：（1）由于已知tanα=2，可得

2sinα-cosα

sina+2cosα

=

2tanα-1

tanα+2

，運(yùn)算求得結(jié)果．
（2）根據(jù)sin²α+sinαcosα-3cos²α=

tan2α+tanα-3

tan2α+1

，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：（1）由于已知tanα=2，∴

2sinα-cosα

sina+2cosα

=

2tanα-1

tanα+2

=

4-1

2+2

=

3

4

．
（2）sin²α+sinαcosα-3cos²α=

sin2α+sinαcosα-3cos2α

sin2α+cos2α

=

tan2α+tanα-3

tan2α+1

=

4+2-3

4+1

=

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．