Question

(2006·江蘇)已知三點(diǎn)P(5，2)、(－6，0)、(6，0)．

(1)求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)點(diǎn)P、、關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)由題意，可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，其半焦距c=6． ， ∴． ，故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為． (2)點(diǎn)P(5，2)、、，關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)分別為． 設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為， 由題意知半焦距， ，∴． ，故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．