Question

已知隨機(jī)變量ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＜-1.96）=0.025，則P（|ξ|＜1.96）=

0.95

．

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），得到正態(tài)曲線關(guān)于ξ=0對(duì)稱(chēng)，得到變量大于1.96的概率，這樣要求的概率是用1減去兩個(gè)0.025的值．

解答：解：∵隨機(jī)變量ξ服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），
∴正態(tài)曲線關(guān)于ξ=0對(duì)稱(chēng)，
∵P（ξ＜-1.96）=0.025
∴P（ξ＞1.96）=0.025
∴P（|ξ|＜1.96）=1-0.025-0.025=0.95
故答案為：0.95

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，本題解題的關(guān)鍵是利用正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)性，看出變量大于1.96的概率，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．