Question

4．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是一個(gè)四棱錐的三視圖，則該四棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為（　　）

• A． 3
• B． $\sqrt{5}$
• C． $2\sqrt{2}$
• D． $2\sqrt{3}$

Answer 1

分析 作出直觀圖，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)和勾股定理計(jì)算各棱長(zhǎng)即可．

解答 解：作出四棱錐P-ABCD的直觀圖如圖所示：
由三視圖可知底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，
側(cè)面PAB⊥底面ABCD，AP⊥AB，
且AB=AD=AP=2，BC=1，
∴PD=PB=2$\sqrt{2}$，PC=3，CD=$\sqrt{5}$，
∴PC為四棱錐的最長(zhǎng)棱．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征和三視圖，屬于中檔題．