Question

【題目】某手機(jī)廠商推出一次智能手機(jī)，現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：

（1）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評(píng)分的方差大小（不計(jì)算具體值，給出結(jié)論即可）；

（2）根據(jù)評(píng)分的不同，運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評(píng)分不低于80分的用戶中任意取3名用戶，求3名用戶評(píng)分小于90分的人數(shù)的分布列和期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析;（Ⅱ）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)越集中方差越小,可直接得到結(jié)論,(2)先根據(jù)分層抽樣確定評(píng)分不低于80分的用戶數(shù),以及評(píng)分小于90分的人數(shù),再確定隨機(jī)變量取法,利用排列組合計(jì)算對(duì)應(yīng)概率,列表可得分布列,最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

試題解析：（Ⅰ）女性用戶和男性用戶的頻率分布直方圖分別如下左、右圖：

由圖可得女性用戶的波動(dòng)小，男性用戶的波動(dòng)大.

（Ⅱ）運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取名用戶，評(píng)分不低于分有人，其中評(píng)分小于分的人數(shù)為，從人人任取人，記評(píng)分小于分的人數(shù)為，則取值為，

； ； .

所以的分布列為

或.