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已知集合A={x|3x2+2(a+3)x+3=0,x∈R},若A∩R+=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(1)A≠時(shí),則A∩R+=,即A中的元素為負(fù)和零,也就是方程3x2+2(a+3)x+3=0只有零和負(fù)數(shù)解.

∴

∴a≥0.

(2)A=時(shí),即方程沒有實(shí)數(shù)解,

∴Δ=4(a+3)2-36<0,

即a2+6a<0.

∴-6<a<0.

綜合(1)(2)知,a的取值范圍為a>-6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-3≤x≤5}，B={x|a+1≤x≤4a+1}，且A∩B=B，B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2≤x≤10}，求A∪B，CRA∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-3≤x≤2}，集合B={x|1-m≤x≤3m-1}．
（1）求當(dāng)m=3時(shí)，A∩B，A∪B；  
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求：?R（A∪B），B∩?RA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：(
1
16
)-
1
2
+(-
2
3
)0-
(-3)2
+log39-2log23；
（2）已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}，求A∩B．

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