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已知是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，是該圖象的兩個(gè)端點(diǎn)， 點(diǎn)滿(mǎn)足，（其中是軸上的單位向量），若(為常數(shù))在區(qū)間上恒成立，則稱(chēng)在區(qū)間上具有 “性質(zhì)”.現(xiàn)有函數(shù)：

①;        ②；     ③；    ④.

則在區(qū)間上具有“性質(zhì)”的函數(shù)為         .

 

【答案】

①②③④

【解析】

試題分析：①;顯然；

②；直線(xiàn)AB的方程為：，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則.所以具有T性質(zhì)；

③，直線(xiàn)AB的方程為：，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則；

④.直線(xiàn)AB的方程為：，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則.

考點(diǎn)：1、新定義；2、函數(shù)及重要不等式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，直線(xiàn)l的方程為y=kx+b．
（1）求過(guò)函數(shù)圖象上的任一點(diǎn)P（t，f（t））的切線(xiàn)方程；
（2）若直線(xiàn)l是曲線(xiàn)y=f（x）的切線(xiàn)，求證：f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈[0，+∞）成立，求實(shí)數(shù)k、b應(yīng)滿(mǎn)足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：隨堂練1＋2　講·練·測(cè)　高中數(shù)學(xué)·必修1（蘇教版） 蘇教版 題型：044

已知f(x)＝x＋的定義域?yàn)?0，＋∞)，且f(2)＝2＋，設(shè)P是函數(shù)圖象上的任一點(diǎn)，過(guò)P分別作直線(xiàn)y＝x和y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為M、N．

(1)求a的值．

(2)問(wèn)|PM|·|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex，直線(xiàn)l的方程為y=kx+b．
（1）求過(guò)函數(shù)圖象上的任一點(diǎn)P（t，f（t））的切線(xiàn)方程；
（2）若直線(xiàn)l是曲線(xiàn)y=f（x）的切線(xiàn)，求證：f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈[0，+∞）成立，求實(shí)數(shù)k、b應(yīng)滿(mǎn)足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：惠州一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex，直線(xiàn)l的方程為y=kx+b．
（1）求過(guò)函數(shù)圖象上的任一點(diǎn)P（t，f（t））的切線(xiàn)方程；
（2）若直線(xiàn)l是曲線(xiàn)y=f（x）的切線(xiàn)，求證：f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈[0，+∞）成立，求實(shí)數(shù)k、b應(yīng)滿(mǎn)足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州一中高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex，直線(xiàn)l的方程為y=kx+b．
（1）求過(guò)函數(shù)圖象上的任一點(diǎn)P（t，f（t））的切線(xiàn)方程；
（2）若直線(xiàn)l是曲線(xiàn)y=f（x）的切線(xiàn)，求證：f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈R成立；
（3）若f（x）≥kx+b對(duì)任意x∈[0，+∞）成立，求實(shí)數(shù)k、b應(yīng)滿(mǎn)足的條件．

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