Question

如圖，平形四邊形ABCD中，E、F分別是BC、DC的中點，G為DE與BF的交點，若

AB

=

a

，

AD

=

b

，則

DG

等于（　�。�

• A、

  2

  3

  a

  -

  1

  3

  b

• B、-

  2

  3

  a

  +

  1

  3

  b

• C、

  a

  +

  1

  2

  b

• D、

  a

  -

  1

  2

  b

Answer 1

分析：由題意可得G是△BCD的重心，故

DG

=

2

3

DE

=

2

3

×

DC + DB

2

，運算求得結果．

解答：解：由題意可得G是△BCD的重心，故

DG

=

2

3

DE

=

2

3

×

DC + DB

2

=

AB + AB - AD

3

=

2 a - b

3

，
故選A．

點評：本題考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，利用G是△BCD的重心，是解題的關鍵．