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(理)已知函數(shù)（I）求
的值；（II）數(shù)列{a­n}滿足
數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？請給予證明；
（III），試比較T­n與Sn的大小.
（I）、
（1）解：f(x)對任意
………………2分
令………4分
（2）解：數(shù)列{an}是等差數(shù)列 f(x)對任意x∈R都有
則令…………6分



    
∴{a­­n}是等差數(shù)列.……10分
（3）解：由（2）有

∴Tn≤Sn……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，且成公比不等于1的等比數(shù)列
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列;  （2）求c的值;
（3）設，數(shù)列的前項和為，求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}的首項，前n項和為Sn，且S4+a2=2S3；等比數(shù)列{bn}滿足b1=a2，b2=a4  （Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}中的每一項都是數(shù)列{an}中的項；
（Ⅱ）若a1=2，設，求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若有的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中，前n項和為

（1）求數(shù)列是等差數(shù)列.
（2）求數(shù)列{}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，已知．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設且的前項和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列，中，a1=2，b1=4，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列（）
（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測，的通項公式，并證明你的結論；
（Ⅱ）證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知則等于
A．40B．42C．43D．45

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和為，
（Ⅰ）求（Ⅱ）證明：是等比數(shù)列；（Ⅲ）求的通項公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知{an}為等差數(shù)列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，則a5 = ____________

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