Question

函數(shù)y=4x²-

1

x

單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

• A、（0，+∞）
• B、（-

  1

  2

  ，0）
• C、（-

  1

  2

  ，+∞）
• D、（-

  1

  2

  ，0），（0，+∞）

Answer 1

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：求函數(shù)的定義域和導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：函數(shù)的定義域偉{x|x≠0}，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=8x+

1

x2

=

8x3+1

x2

，
令f′（x）＞0得8x³＞-1，即x＞-

1

2

且x≠0，
∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-

1

2

，0），（0，+∞）．
故選D．

點評：考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．注意要先求函數(shù)的定義域．