Question

某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線(xiàn)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線(xiàn)上40件產(chǎn)品作為樣本，稱(chēng)出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為，，…，，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如右圖所示．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量．

（2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)為重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量，求的分布列．

（3）從流水線(xiàn)上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品的重量超過(guò)505克的概率．　

Answer 1

解：（1）根據(jù)頻率分步直方圖可知，重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量為

（件）．………… 4分

（2）的可能取值為0，1，2．　 ………… 5分

．．

．………… 8分　

	0	1	2

的分布列為　　　　　　　　　　　　 ………… 9分

（3）利用樣本估計(jì)總體，該流水線(xiàn)上產(chǎn)品重量超過(guò)505克的概率為0．3．

令為任取的5件產(chǎn)品中重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量，

則，故所求概率為：

．………… 12分