Question

14．設(shè)a=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，b=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{4}}$3，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

• A． a＞c＞b
• B． a＞b＞c
• C． c＞a＞b
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵$y=（\frac{2}{5}）^{x}$是減函數(shù)，
∴1=$（\frac{2}{5}）^{0}$＞a=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$＞b=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$＞$\frac{2}{5}$，
∵c=log${\;}_{\frac{1}{4}}$3＜$lo{g}_{\frac{1}{4}}1$=0，
∴a＞b＞c．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)值和對(duì)數(shù)值大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．