Question

已知橢圓:的離心率為，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限）.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知為橢圓的左頂點(diǎn)，平行于的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).判斷直線是否關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，并說(shuō)明理由.

Answer 1

解：（Ⅰ）由題意得,                                  

         由可得,                             

         所以,                          

         所以橢圓的方程為.                  （Ⅱ）由題意可得點(diǎn),                  

     所以由題意可設(shè)直線,.          

         設(shè)，

由得.

         由題意可得,即且.

             .                      

         因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/04/01/14/2014040114143749741201.files/image202.gif'>                                           

                      ，                          所以直線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).