Question

若曲線y=x⁴的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則l的方程為（　　）

A．4x-y-3=0

B．x+4y-5=0

C．4x-y+3=0

D．x+4y+3=0

Answer 1

設(shè)切點P（x₀，y₀）
∵直線x+4y-8=0與直線l垂直，且直線x+4y-8=0的斜率為-

1

4

，
∴直線l的斜率為4，
即y=x⁴在點P（x₀，y₀）處的導數(shù)為4，
令y′|x=x0=4x₀³=4，得到x₀=1，進而得到y(tǒng)₀=1
利用點斜式，得到切線方程為4x-y-3=0．
故選A．