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如圖所示，P是△ABC內(nèi)一點，且滿足++=，設Q為CP延長線與AB的交點，求證： =.


證明∵=,=,  ∴=,

∴=,

又∵A，B，Q三點共線,C，P，Q三點共線,  故可設=,=μ,

∴=,   ∴=.

而，為不共線向量,   ∴.   ∴λ=-2,μ=-1.

∴==.故==.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知兩點，則以為直徑的圓的標準方程為___________________。

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在等比數(shù)列中，，， ____________。

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已知f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分圖象如圖所示，則f(x)的表達式為(　　)

A．f(x)＝2sin         B．f(x)＝2sin

C．f(x)＝2sin        D．f(x)＝2sin

         

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知兩點A(－1，0)，B(－1，)．O為坐標原點，點C在第一象限，且∠AOC＝120°，

設 ＝－3＋λ(λ∈ R)，則λ＝        .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知中，A、B、C的對邊分別為，若，，，則等于（    ）

A ．            B．         C．            D．

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已知，，那么（     ）

A.       B.       C.    D.

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在則（    ）

A．             B．             C．            D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若直線(a+2)x+(1-a)y=3與直線(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直，則a等于(   )

(A)1                (B)-1           (C)±1          (D)-2

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