Question

 甲、乙兩地相距200千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過50千米/ 小時。已知汽車每小時的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v千米/小時的平方成正比,比例系數(shù)為  0.02;固定部分為50元/小時.

(1) 把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v(千米/時)的函數(shù),并指出定義域；

(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛？

Answer 1

（1）   （2）50

解析:

（1）依題意，汽車從甲地勻速行駛到乙地的時間為小時

全程運(yùn)輸成本y(元)與速度v(千米/時)的函數(shù)關(guān)系是：

，     

  （2）令，   

   設(shè)              

（） 

由得，又得 且

∴        

則在上單調(diào)遞減             

∴

答：為了使全程運(yùn)輸成本最小,汽車應(yīng)以50千米/ 時的速度行駛。