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以點(diǎn)A（5，0）為圓心且與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的兩條漸近線都相切的圓的方程為（　�。�
A、x2+y2-20x+64=0
B、x2+y2-20x+36=0
C、x2+y2-10x+9=0
D、x2+y2-10x+16=0
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì),圓的切線方程
專題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線兩條漸近線方程為3x±4y=0，利用點(diǎn)到直線的距離公式，求出半徑，即可求出圓的方程．
解答： 解：由雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1得a2=16，b2=9，解得a=4，b=3．
得兩條漸近線方程為3x±4y=0．
則所求圓的半徑r=
|3×5+0|
32+42
=3．
因此所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-5）2+y2=9，即x2+y2-10x+16=0．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD-A1B1C1D1中，則B′D與底面A′B′C′D′所在角的正弦值是（　�。�
A、
3
3
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-
2x-1
x+3
的反函數(shù)的圖象關(guān)于（　�。�
A、直線y=x對(duì)稱
B、點(diǎn)（3，2）對(duì)稱
C、點(diǎn)（-3，-2）對(duì)稱
D、點(diǎn)（-2，-3）對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（-
π
2
，0），且tan（
π
4
-α）=3，則lg（3sinα+2cosα）-lg（-3sinα-
1
2
cosα）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，x=0是極值點(diǎn)的函數(shù)是（　�。�
A、y=-x3
B、y=cos2x
C、y=sinx-x
D、y=
1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|f（x）=
log2(x-1)
}，集合B={y|y=2x，0≤x≤1}．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|a≤x≤2a-1}，且C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是
 
．
①y=sinx（x∈R ）是三角函數(shù)；②三角函數(shù)是周期函數(shù)；③y=sinx（x∈R ）是周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-2y+1=0關(guān)于直線y-x=1對(duì)稱的直線方程是（　�。�
A、2x-y+2=0
B、3x-y+3=0
C、2x+y-2=0
D、x-2y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ax2+1
bx+c
（a，b，c∈Z）是奇函數(shù)，且f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）求：f（-1），f（-2）的值；
（3）當(dāng)x＜0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案