已知：數(shù)列
的前
項和為
，若
，
（Ⅰ）求證：是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若
，
求證：
證明：（Ⅰ）當
時， ①
②
①-②得：
∴
③………………2分
④
④-③得：
…………………………………………3分
∴
…………………………………………4分
即：
∴是等差數(shù)列；…………………………………………5分
（Ⅱ）證法一：由
得：
…………………………………………6分
設(shè)公差為
，則
，
∴
…………………………………………7分
∴
…………………………………………10分
因此，
…………………………………12分
證法二：（數(shù)學(xué)歸納法）
當
時，
不等式成立，…………6分
假設(shè)
時，不等式成立，
即
………………………………7分
那么
時，
…………8分
………………………………………………………………11分
即時，不等式也成立，
由①②得，不等式恒成立. …………………………………………………………12分
一卷搞定系列答案
名校作業(yè)本系列答案
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
傳說古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：
將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列
，可以推測：
是數(shù)列中的第____ ___項.
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為等比數(shù)列，
，
，則
（ ）
D．-7
中，若
，
，
. 
，
，
，
，則
B．
C．
D．
單調(diào)遞增”是“
”的什么條件
是單位圓上的動點，且
，單位圓的圓心為
，則
（）
B．
C．-1/2 D． 
的圖象大致是
，B
，C
，則△ABC的形狀是（ ）