(本小題滿分l2分)
如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，
ABC=60
，EC
面ABCD，F(xiàn)A面ABCD，G為BF的中點，若EG//面ABCD．
(1)求證：EG面ABF；
(2)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．
(1)∵在正三角形ABC中，CM
AB,又AFCM∴EGAB, EGAF,∴EG面ABF.
（2）
【解析】
試題分析：(1)取AB的中點M，連結(jié)GM,MC，G為BF的中點,
所以GM //FA,又EC面ABCD, FA面ABCD,
∵CE//AF,
∴CE//GM,
∵面CEGM
面ABCD=CM,
EG// 面ABCD,
∴EG//CM,
∵在正三角形ABC中，CMAB,又AFCM
∴EGAB, EGAF,
∴EG面ABF.
（2）建立如圖所示的坐標系,設(shè)AB=2,
則B（
）E(0,1,1) F（0，-1，2）
=(0，-2,1) , 
=(
,-1，-1), 
=(,1， 1),
設(shè)平面BEF的法向量
=（
）則
令
，則
,
∴=（
）
同理，可求平面DEF的法向量 
=（-）
設(shè)所求二面角的平面角為
，則
=.
考點：用空間向量求平面間的夾角；直線與平面垂直的判定；二面角的平面角及求法．
點評：本題考查線面垂直，考查面面角，正確運用線面垂直的判定，求出平面的法向量是解題的關(guān)鍵．
小學(xué)課時作業(yè)全通練案系列答案
金版課堂課時訓(xùn)練系列答案
單元全能練考卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分l2分）已知數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝3且2an＋1＝an＋2＋an（n∈N*）．數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，其中b1＝－
，bn＋1＝－
Sn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若Tn＝
＋
＋…＋
，求Tn的表達式
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分l2分）已知橢圓的的右頂點為A，離心率
，過左焦點
作直線
與橢圓交于點P，Q，直線AP，AQ分別與直線
交于點
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）證明以線段
為直徑的圓經(jīng)過焦點
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年貴州省高三年級第五次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無效)
求經(jīng)過A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=－2x上的圓的方程
（I）求出圓的標準方程
(II)求出（I）中的圓與直線3x+4y=0相交的弦長AB
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分l2分）設(shè)命題
：函數(shù)
（
）的值域是
；命題
：指數(shù)函數(shù)
在
上是減函數(shù)．若命題“或”是假命題，求實數(shù)
的范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山西省高二第二學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
(本小題滿分l2分)求垂直于直線
并且與曲線
相切的直線方程.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com