Question

已知：對(duì),a＜ x+恒成立，求a的取值范圍 .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：令t= x+，x＞0，則由基本不等式可得t= x+≥2

當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，t有最小值2

∵對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，對(duì),a＜ x+恒成立，則a＜t_min=2

∴a＜2，故答案為（-∞，2）

考點(diǎn)：本題主要考查了由函數(shù)的恒成立問題求解參數(shù)的取值范圍，不等式的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：一般情況下a＜f（x）（或a＞f（x））恒成立a＜f（x）_min，（或a＞f（x）_max），解答本題的關(guān)鍵是利用基本不等式求解出函數(shù)的最小值。