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已知函數．
（1）若f（θ）=1，求sinθ•cosθ的值；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間．
【答案】分析：（1）利用差角公式及二倍角公式對函數化簡可得f（x）=，由f（θ）=1，可得，從而可求
（2）令，可求函數的單調增區(qū)間
解答：解：（1）=
由f（θ）=1，可得，
所以．
（2）當，
即時，f（x）單調遞增．
所以，函數f（x）的單調增區(qū)間是．
點評：本題主要考查了利用三角函數的差角公式及二倍角公式對三角函數進行化簡，考查了函數y=Asin（ωx+φ）的性質．
練習冊系列答案
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已知函數．
（1）若f（x）為奇函數，求a的值；
（2）若f（x）在[3，+∞）上恒大于0，求a的取值范圍．

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已知函數．
（1）若f（x）為奇函數，求a的值；
（2）若f（x）在[3，+∞）上恒大于0，求a的取值范圍．

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已知函數．
（1）若f（x）在x=2時取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調區(qū)間；
（3）求證：當x＞1時，．

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科目：高中數學 來源：2007年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學仿真試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（1）若f-1（mx2+mx+1）的定義域為R，求實數m的取值范圍；
（2）當x∈[-1，1]時，求函數y=f2（x）-2af（x）+3的最小值g（a）．
（3）是否存在實數m＞n＞3，使得g（x）的定義域為[n，m]，值域為[n2，m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三9月月考文科數學試卷 題型：解答題

（13分）已知函數．

（1）若f(x)關于原點對稱，求a的值；

（2）在（1）下，解關于x的不等式．

 

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