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				若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則，當且僅當時上式取等號．利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)（）的最小值為    ，取最小值時x的值為    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：依據(jù)題設(shè)中的條件的形式，可推知當函數(shù)f（x）有最小值，求得x，進而最小值也可求．
    解答：解：依題意可知≥，
    當且僅當時，即x=時上式取等號，
    最小值為25
    故答案為25，
    點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．考查了學(xué)生通過已知條件，解決問題的能力．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，當且僅當
    a
    x
    =
    b
    y
    時上式取等號．利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)f(x)=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    （x∈(0，
    1
    2
    )    ）的最小值為
     
    ，取最小值時x的值為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，當且僅當
    a
    x
    =
    b
    y
    時取等號．利用以上結(jié)論，函數(shù)f（x）=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    （x∈（0，
    1
    2
    ））取得最小值時x的值為（　　）
    
                
    A、1
    B、
    1
    5
    C、2
    D、
    1
    3
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，當且僅當
    a
    x
    =
    b
    y
    時上式取等號．利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)f(x)=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    （x∈(0，
    1
    2
    )    ）的最小值為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•湖南模擬）選做題（請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
    （1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，試求BD的長．
    （2）已知曲線C的參數(shù)方程為
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ為參數(shù)），求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值．
    （3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，當且僅當
    a
    x
    =
    b
    y
    時上式取等號．請利用以上結(jié)論，求函數(shù)f（x）=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    （x∈0，
    1
    2
    ）的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習：6.4 基本不等式（1）（解析版）
				題型：選擇題
			
    

						
    若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則+≥，當且僅當=時取等號．利用以上結(jié)論，函數(shù)f（x）=+（x∈（0，））取得最小值時x的值為（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．
    

			
    

			
    
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