Question

【題目】已知點(diǎn)，是函數(shù)的圖像上任意不同的兩點(diǎn)，依據(jù)圖像可知，線段總是位于兩點(diǎn)之間函數(shù)圖像的上方，因此有結(jié)論成立，運(yùn)用類比的思想方法可知，若點(diǎn)，是函數(shù)的圖像上任意不同的兩點(diǎn)，則類似地有_________成立.

Answer 1

【答案】

【解析】

由類比推理的規(guī)則得出結(jié)論，本題中所用來(lái)類比的函數(shù)是一個(gè)變化率越來(lái)越大的函數(shù)，而要研究的函數(shù)是一個(gè)變化率越來(lái)越小的函數(shù)，其類比方式可知．

由題意知，點(diǎn)A、B是函數(shù)y=ax（a＞1）的圖象上任意不同兩點(diǎn)，函數(shù)是變化率逐漸變大的函數(shù)，線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方，因此有成立；而函數(shù)y=sinx（x∈（0，π））其變化率逐漸變小，線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的下方，故可類比得到結(jié)論．

故答案為：．