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已知
a
，
b
是空間向量，若|
a
|=2，|
b
|=
5
，|
a
-
b
|=3，則|
a
+
b
|=
3
3
．
分析：由題意得|
a
-
b
|2=
|a
|2+|
b|
2-2
a
b
=9．所以2
a
b
 =0．所以|
a
+
b
|2=
|a
|2+|
b|
2+2
a
b
=9．
解答：解：由題意得|
a
-
b
|2=
|a
|2+|
b|
2-2
a
b
=9
所以2
a
b
 =0
所以|
a
+
b
|2=
|a
|2+|
b|
2+2
a
b
=9
所以|
a
+
b
|=3
故答案為3．
點評：本題主要考查向量的基本運算，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握向量的概念和性質(zhì)以及向量的基本運算，如與長度、夾角、共線、垂直等問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是空間兩個向量，若|
a
|=2，|
b
|=2，|
a
-
b
|=
7
，則cos＜
a
，
b
＞=
1
8
1
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
.
a
，
.
b
是空間二向量，若|
.
a
|=3，|
.
b
|=2，|
.
a
-
.
b
|=
7
，則
.
a
與
.
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
，
b
是空間兩個向量，若|
a
|=2，|
b
|=2，|
a
-
b
|=
7
，則cos＜
a
，
b
＞=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
，
b
是空間向量，若|
a
|=2，|
b
|=
5
，|
a
-
b
|=3，則|
a
+
b
|=______．

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