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如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=
2
，BC=
3
，AA1=
6
，則異面直線AB1與BC1所成角的大小為（　�。�
A、60°B、45°
C、30°D、15°
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：計(jì)算題,作圖題,空間位置關(guān)系與距離
分析：連結(jié)AD1，B1D1，化異面直線AB1與BC1所成角為∠B1AD1，用余弦定理解答．
解答： 解：如圖：
連結(jié)AD1，B1D1，
則異面直線AB1與BC1所成角為∠B1AD1，
在△B1AD1中，
AB1=
2+6
=2
2
；AD1=
3+6
=3；B1D1=
2+3
=
5
；
則cos∠B1AD1=
9+8-5
2×3×2
2
=
2
2
，
∴∠B1AD1=45°，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生的空間想象力及輔助線的作法，同時(shí)考查了余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a•2x，x≥0
2-x，x＜0
（a∈R）．若f[f（-1）]=1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n項(xiàng)和為（　�。�
A、2n-n-1
B、2n+1-n-2
C、2n
D、2n+1-n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的最小值為-1，且f（1）=0，f（3）=0．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求y=f（x）在[-1，4]上的單調(diào)區(qū)間與值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人去上班，由于擔(dān)心遲到一開始就跑，等跑累了再走余下的路程，如果縱軸表示到單位的路程s，用橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間t，則比較符合此人走法的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（Ⅱ）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；
（Ⅲ）函數(shù)f（x）在[-1，0）上是否有最大值和最小值？如果有最大值或最小值，請求出最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2}，則集合A的子集個(gè)數(shù)
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin
π
2
x與g（x）=
3x-2
圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（　�。�
A、12B、14C、16D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對于給定的正實(shí)數(shù)k，函數(shù)f（x）=
k
x
的圖象上總存在點(diǎn)C，使得以C為圓心，1為半徑的圓上有兩個(gè)不同的點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為2，則k的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案