不等式

解集為

,不等式

解集為

,不等式


解集為

.
(1)求

;
(2)若“

”是“

”的充分條件,求實數(shù)

的取值范圍.
(1)

;(2)

試題分析:(1)先解一元二次不等式求出集合M、N,然后即可求

.
(2)由


可得

,因為“

”是“

”的充分條件,所以集合

是集合

的子集,然后利用集合知識即可解決.
試題解析:(1)∵

,∴

. 2分
∵

,∴

或

. 4分
∴實數(shù)

為

.5分
(2)由

得

,
又

,∴

, 7分
又“

”是“

”的充分條件,∴

. 9分
∴實數(shù)

的取值范圍

. 12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

和

的圖象關(guān)于

軸對稱,且

.
(1)求函數(shù)

的解析式;
(2)解不等式

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立,則m的取值范圍為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在平面直角坐標系中,定義兩點

與

之間的“直角距離”為

.給出下列命題:
(1)若

,

,則

的最大值為

;
(2)若

是圓

上的任意兩點,則

的最大值為

;
(3) 若

,點

為直線

上的動點,則

的最小值為

.
其中為真命題的是( )
| A.(1)(2)(3) | B.(1)(2) | C.(1)(3) | D.(2)(3) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知a,b,c∈R,a+2b+3c=6,則a2+4b2+9c2的最小值為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)實數(shù)

成等差數(shù)列,則下列不等式一定成立的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若

(m¹0)對一切x≥4恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

為正實數(shù),滿足

,則

的最小值是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如果

,那么下面一定成立的是
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